تحميل كتاب الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني 2025-1446 pdf؟ او تنزيل كتاب الرياضيات المتقدمة الثاني عشر فصل اول عمان، عرض وتحميل على منصة كتابك المدرسي.
محتوى كتاب الرياضيات المتقدمة الصف الثاني عشر فصل اول عمان
المحتويات
المقدمة
الوحدة الأولى: القياس الدائري
1-1 الراديان
۲-۱ طول القوس
۳-۱ مساحة القطاع الدائري
تمارين مراجعة نهاية الوحدة الأولى.
الوحدة الثانية: حساب المثلثات
- الزوايا بين ۹۰۰
٢-٢ زاوية الأساس (الزاوية المرجعية)
٢- النسب المثلثية للزوايا العامة
- التمثيلات البيانية للدوال المثلثية
٥٠٠٢ الدوال المثلثية العكسية
- المعادلات المثلثية
المتطابقات المثلثية
- المزيد من المعادلات المثلثية
تمارين مراجعة نهاية الوحدة الثانية.
الوحدة الثالثة: مقدمة في النهايات والاتصال
- نهاية الدالة عند نقطة
- نهاية الدالة كثيرة الحدود
اب نهاية الدالة النسبية
ج نهاية الدالة المعرفة بأكثر من قاعدة.
٣- نهاية الدالة النسبية عند اللانهاية (س 00).
- خواص النهايات .
أنشطة استكشف: تم تصميم هذه الأنشطة لتقديم مسائل للاستخدام في الفصول الدراسية التي تتطلب التفكير والمناقشات. فقد يقدم بعض الطلبة فكرة جديدة، ويقوم بعضهم الآخر بإغناء تفكير زميلهم، بينما يمكن للآخرين دعم المقترحات غالبا ما تثمر الأنشطة عن نتائج أفضل إذا اقتصر العمل على مجموعات صغيرة، يجري بعدها مشاركة الأفكار مع الجميع. فهذه الطريقة تبعد الملل والرتابة عن الطلبة، وتعمد إلى تطوير مهارات حل المسائل وبناء الثقة في التعامل مع الأسئلة غير المألوفة. الأسئلة المصنفة برمز النجمة أو هي أسئلة تركز بشكل خاص على "البرهان أو النمذجة أو حل المسائل ولا ترتبط بهدف محدد بل تركز على ترابط المفاهيم بعضها ببعض، وهي مصممة لمساعدتك في التحضير الجيد على الأسلوب الجديد في الاختبارات. وربما لا تكون أسئلة أصعب من الأسئلة الأخرى الواردة في التمرين. تستخدم لغة الأقسام التوضيحية عبارات مثل "نحن" و "لنا" و"لدينا ... أكثر بكثير مما كانت عليه في الكتب الدراسية السابقة. هذه اللغة تحفزك على أن تكون مشاركا نشطا، بدلا من أن تكون مراقبا فقط. وهنا ما عليك سوى اتباع التعليمات ( قم بتنفيذ ذاك، ثم تنفيذ ذلك ...... إنها أيضًا الطريقة التي يكتب فيها علماء الرياضيات المحترفون معلوماتهم. وبما أن الاختبارات الجديدة قد تتضمن أسئلة غير مألوفة لديك، فكونك مشاركا نشطا في تعلم الرياضيات، سوف يمكنك من التعامل مع مثل هذه الأسئلة تعاملا أكثر نجاحًا. توجد أيضًا في أقسام متنوعة من الكتاب، روابط إلكترونية لمصادر الرياضيات ذات الصلة، والتي يمكن العثور Uunderground Mathematics يهدف الموقع .undergroundmathematics.org عليها على موقع الإنترنت المجاني إلى إنتاج مواد غنية ومشوقة لجميع طلبة الرياضيات. وتتصف هذه الموارد عالية الجودة بالقدرة على تطوير مهارات التفكير الرياضي لديك، وبوفرة التقنيات في وقت واحد، لذلك نشجعك على الاستفادة منها بشكل جيد. إن استكشاف هذه المواقع الإلكترونية ليس نشاطا إلزاميا، ولكنه يساعد على تعزيز فهمك وعمق معرفتك بشكل كبير من خلال استكمال الأنشطة المقترحة. ونحن إذ نتمنى لك كل النجاح، نرجو أن تكون دراستك لهذا الكتاب انطلاقة جيدة نحو مزيد من التقدم.
لماذا ندرس القياس الدائري؟ بنيت هذه الوحدة اعتمادًا على موضوع الدوائر والنسب المثلثية التي درستها سابقا في الصفين التاسع والعاشر، حيث سبق أن استخدمت الدرجات كوحدة لقياس الزوايا . هل تساءلت مرة لماذا قياس الزاوية في الدورة الكاملة يساوي ٣٦٠؟ ما زلنا نجهل السبب الأساسي لاختيار الدرجة كوحدة قياس للزوايا، على الرغم من وجود العديد من الفرضيات حول ذلك، أهمها : ادعى الفلكيون القدماء أن الشمس تتحرك في مسارها درجة واحدة كل يوم، وتتكون السنة الشمسية الواحدة من ٣٦٠ يوما . قسم البابليون قديما الدائرة إلى ٦ مثلثات متطابقة الأضلاع، ثم قسموا كل زاوية عند مركز الدائرة إلى ٦٠ قسما، الأمر الذي نتج منه ٣٦٠ قسما في الدورة الكاملة. توجد عوامل كثيرة للعدد ٣٦٠ الأمر الذي يجعل تقسيم الدائرة سهلا. أسماء وحدات قياس الزوايا في الدوائر هي نفسها أسماء وحدات قياس الزمن 1 ساعة = ٦٠ دقيقة 1 دقيقة - ٦٠ ثانية. ١ - ٦٠ دقيقة 1 دقيقة = ٦٠ ثانية. الدرجة ليست الوحدة الوحيدة المستخدمة لقياس الزوايا، ولذلك ستتعلم في هذه الوحدة كيف تستخدم الراديان radian الزاوية نصف القطرية كوحدة لقياس الزاوية المركزية للدائرة، كما أنه يستخدم في علم التفاضل والتكامل، ومعظم الفروع الأخرى للرياضيات باستثناء الهندسة التطبيقية). إن العديد من العبارات الرياضية التي تتضمن قياس الزاوية تكون أبسط وأكثر دقة عند استخدام قياس الراديان مقارنة باستخدام الدرجات. هناك العديد من وحدات القياس التي تستخدم الراديان في الكثير من المواقف اليومية مثل: السرعة الدائرية (سرعة محرك السيارة (الدوران) في الدقيقة)، وسرعة معالجة الكمبيوتر (هيرتز وجيجاهرتز)، والمسافات التي تشاهد من خلال التلسكوبات التي يستخدمها علماء الفلك والتي تقاس بالمليراديان، ويعتمد الراديان على العدد الذي يرتبط بالدوائر.
في الشكل المجاور لبى مثلث متطابق الأضلاع طول ضلعه ٥ سم. م نقطة منتصف القطعة المستقيمة بي. يمس قوس دائرة مركزها لي المستقيم بر في النقطة م، ويتقاطع مع الضلع ل ب في من ومع الضلع ل مر في ص. أوجد بدلالة . و ٣٧ : المحيط الإجمالي للمنطقة المظللة. المساحة الإجمالية للمنطقة المظللة. في الشكل المجاور : م ا ب قطاع دائري من دائرة مركزها م، ونصف قطرها ٨ سم . من (ب ثم ا) = هـ . م ا ج نصف دائرة قطرها ما. إذا كانت مساحة نصف الدائرة م ا ج تساوي ضعف مساحة القطاع الدائري ماب، فأوجد : ا قياس هـ بدلالة .. المحيط الإجمالي للشكل بدلالة .. يبين الشكل المجاور المثلث اب ج، حيث آب ا ب ج، وطول آب = 4 سم، و (ج) آب) = هـ. القوس م ل في دائرة مركزها ا، ونصف قطرها ٢ سم يتقاطع مع الضلع اج في النقطة م، ومع الضلع اب في النقطة ل. أوجد بدلالة هـ : مساحة المنطقة المظللة. محيط المنطقة المظللة.
زاوية الأساس ( الزاوية المرجعية ) The principal angle (the reference angle) نحتاج إلى استخدام النسب المثلثية الثلاث لإيجاد قياس أي زاوية، وليس لإيجاد قياس الزوايا بين ۹۰۰ فقط. تعرف الزاوية بشكل عام على أنها شكل هندسي ناتج من اتحاد شعاعين لهما نقطة البداية نفسها، وتسمى هذه النقطة رأس الزاوية، ويسمى الشعاعان ضلعي الزاوية. يوضح الشكل المجاور زاوية في الوضع القياسي والتي تعرف على أنها قياس المقدار دوران ول حول النقطة الثابتة و، حيث تقاس الزاوية بدءًا من الجزء الموجب من المحور السيني، إذ إن الدوران بعكس اتجاه عقارب الساعة يعطي زاوية موجبة والدوران باتجاه عقارب الساعة يعطي زاوية سالبة يقسم المستوى الإحداثي إلى أربعة أرباع quadrants، ونقول إن الزاوية هـ تقع في الربع الذي تقع فيه ول، ففي الشكل المجاور، تقع الزاوية هـ في الربع الأول.
استكشف ٢ افترض أنك تركب عجلة دوارة نصف قطرها ٥٠ م، وتدور بسرعة ثابتة. إذا ركبت العجلة من المنصة الموجودة على مستوى مركز العجلة نفسه، ودارت العجلة دورة كاملة واحدة بعكس اتجاه عقارب الساعة (1) باستخدام المحور الأفقي الذي تدور حوله الزاوية ارسم التمثيلين البيانيين الآتيين بشكل منفصل وناقش خصائصهما . التمثيل البياني لزاوية دوران العربة مع الإزاحة الرأسية لحركتها . التمثيل البياني لزاوية دوران العربة مع الإزاحة الأفقية لحركتها . (۲) ناقش مع زملائك في الصف كيف يظهر كلا التمثيلين، إذا دارت العجلة دورتين كاملتين.
الدوال المثلثية العكسية Inverse trigonometric functions تعلمت في الصف ۱۱، الوحدة ٢ الدالة العكسية. وستتعلم في هذا الدرس الحالة الخاصة للدوال المثلثية العكسية functions. Inverse trigonometric الدوال ص جاس ص = جناس، ص = ظاس هي دوال متعدد إلى واحد. إذا حددنا فترة من مجال كل منها فيمكننا أن نجعل الدالة واحدًا إلى واحد، الأمر الذي يمكننا من تعريف دالتها العكسية. فيما يأتي التمثيلات البيانية للدوال المحدد مجالها ومداها : ص = جا س، ص = جناس ص = ظاس والدوال العكسية لها هي ص - جا س، ص = جتا س، ص = ظا س مع مجالها ومداها .
