تحميل كتاب الرياضيات الاساسية للصف الحادي عشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني 2025-1446 pdf؟ او تنزيل كتاب الرياضيات الاساسية الحادي عشر فصل اول عمان، عرض وتحميل على منصة كتابك المدرسي.
محتوى كتاب الرياضيات الاساسية الصف الحادي عشر فصل اول عمان
المحتويات
المقدمة
الوحدة الأولى: المعادلات والمتباينات والدوال الـ
۱-۱ حل المعادلات التربيعية بالتحليل إلى عوامل
١-٢ القيم العظمى والقيم الصغرى للدالة التربيعية
١- المتباينات التربيعية
١-٤ جذور المعادلة التربيعية
١-٥ حل المعادلات الآنية معادلة خطية ومعادلة تربيعية)
١-٦ التقاطع بين مستقيم ومنحنى الدالة التربيعية
تمارين مراجعة نهاية الوحدة الأولى
الوحدة الثانية: الدوال
الوحدة الثالثة: المتتاليات والمتسلسلات
الوحدة الرابعة مقاييس النزعة المركزية
الوحدة الخامسة: مقاييس التشتت
تكون الدوال التربيعية في صورة د(س) = أس + ب س + جـ (أ ( . ) ولها خصائص مثيرة للاهتمام تجعلها تختلف كثيرًا عن الدوال الخطية للدوال التربيعية قيمة عظمى أو قيمة صغرى، كما أن منحناها متماثل. تؤمن دراسة الدوال التربيعية طريقا للتفكير في دوال أكثر تعقيدا مثل ص رسمت سابقا منحنى لدوال تربيعية مثل د (س) - ۱۰ - س وهي من المنحنيات الأكثر شيوعا الذي يمثل مسار كرة تم رميها في الهواء. واكتشاف أن هذا المسار يتمثل بدالة تربيعية كان لجاليليو Galileo مع بداية القرن السابع عشر، الذي توصل إلى أن الحركة الرأسية لكرة تم رميها رأسيا إلى الأعلى يمكن تمثيلها بدالة تربيعية. ۲ كما أن الخوارزمي كتب أول كتاب في الجبر، حيث أتت كلمة "الجبر Algebra مستمدة من عنوان هذا الكتاب الجبر والمقابلة). يمثل الجبر والمقابلة العمليتين الأساسيتين التي استخدمهما الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية. لقد أسس كتاب الخوارزمي أول حل نظامي للمعادلات الخطية والتربيعية وأحد إنجازاته في الجبر كان برهان كيفية حل المعادلات التربيعية.
القيم العظمى والقيم الصغرى للدالة التربيعية الصورة العامة للدالة التربيعية هي د(س) - أس + ب س + جـ حيث أ، ب، جـ أعداد ثابتة . يسمى شكل منحنى الدالة د(س) = أس + ب س + جـ منحنى الدالة التربيعية quadratic curve . يعتمد وضع المنحنى على قيمة أ، أي إشارة معامل س إذا كان أ - . يكون للمنحنى نقطة صغرى minimum point وتكون (س، ص) أسفل نقطة في المنحنى وتكون ص القيمة الصغرى. إذا كان أ < . يكون للمنحنى نقطة عظمى maximum point وتكون (س، ص) أعلى نقطة في المنحنى وتكون ص القيمة العظمى.
يُبين الشكل أعلاه التمثيل البياني للدالتين ص - س + ١ ، ص = س - ٥ إحداثيات نقطتي تقاطع الخط المستقيم ومنحنى الدالة التربيعية هما (٢، ١)، (٣، ٤) هذا يعني أن س = ۲ ، ص = - 1 أو س = ۳، ص = ٤ حلول للمعادلتين الآنيتين ص = س + ١ ، ص = س - ٥ يمكن أيضًا إيجاد الحلول جبريا: )۱( ........ ص = س - ٥ )۲( ......... ۱ + ص = س عوض عن قيمة ص من المعادلة (۲) في المعادلة (۱) س + 1 = س - ٥ س - س - ٦ = ٠ ۰ = )۳( - )س + (۲) (س س = ٢ أو س = ٣ أعد ترتيب المعادلة. حلل إلى العوامل. عوض عن قيمة س = ۲ في المعادلة (۲) للحصول على ص = - ۲ + ۱ = -۱ عوض عن قيمة س = ٣ في المعادلة (۲) للحصول على ص = ٣ + ١ = ٤ الحلول هي : س = - ۲ ، ص = - 1- أو س = ٣ ، ص = ٤ إحداثيات نقاط تقاطع الخط المستقيم ومنحنى الدالة التربيعية هي ( ٢ - ١) و (٣، ٤).
قائمة التحقق من التعلم والفهم رسم الدوال التربيعية الرسم المنحنى التربيعي، نحدد الأجزاء المقطوعة من المحورين وإحداثيات نقطة التحول. . لإيجاد الجزء المقطوع من المحور السيني، اجعل ص = . وحل المعادلة الناتجة باستخدام التحليل إلى العوامل. . لإيجاد الجزء المقطوع من المحور الصادي، اجعل س = . واحسب ص. . أوجد إحداثيات نقطة التحوّل عبر تحديد معادلة محور التماثل باستخدام الجزء المقطوع من المحور السيني، ثم تحديد نوع المنحنى للأعلى أم للأسفل باستخدام معامل س الدالة التربيعية (أس + ب س + جـ = . ) والمنحنى المناظر لها (ص - أس + ب س + جـ ).
أوجد قيمة ك حيث المنحنى ص = ٢ س - س + ك : ا يمر في النقطة (٤، (٧). يتقاطع مع المحور السيني في نقطة واحدة فقط. Y أوجد مجموعة قيم ك حيث للمعادلة ك س + ك = ٨ س - ٢ س ك جذران حقيقيان مختلفان. أوجد مجموعة قيم س حيث ٤ س + ١٩ س - ٥ = . (۱) ارسم المنحنى ص - ۹ - ۸ س - س ، محددًا إحداثيات كل نقاط التقاطع مع المحورين ونقطة التحول. (۲) اكتب القيمة العظمى لـ ۹ - ۸ س - س أوجد مجموعة قيم ك حيث يتقاطع المستقيم ص = ك س - ٣ مع المنحنى ص = س - أس في نقطتين مختلفتين. أوجد مجموعة قيم ك حيث يتقاطع المستقيم ص = ٢ س + ك مع المنحنى ص = ۱ + ٢ ك س - س في نقطتين مختلفتين. Y أوجد إحداثيات رأس المنحنى ص = ٤ س - ٨ س + ٣ ب أوجد قيم العدد الثابت ك حيث المستقيم ص = ك س + ٣ مماس للمنحنى ص = ٤ س - ٨ س + ٣ منحنى معادلته ص = ٥ - ٢ س + س ومستقيم معادلته ص = ٢ س + ك، حيث ك عدد ثابت. ا بين أن الإحداثيات السينية لنقاط التقاطع بين المنحنى والمستقيم تحقق المعادلة س - ٤ س + (٥ - ك) = ٠
